- Sommaire
---Trucs
& astuces
---Construire
un four
-
- Sur cette page :
Calcule d'une résistance boudinée pour
four
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|
CALCUL
D'UNE RÉSISTANCE DE FOUR
par
Smart.Conseil
|
-
-
|
materiel
ceramique, four ceramique, four electrique,
alliage resistif, resistance electrique, four
a emaux, éléments chauffants,
kanthal, rescal, électricité,
bobinage
|
-
-
- Ces
conseils sont destinés à des personnes
disposant de connaissances de base réelles et
habituées à réaliser des travaux
en s’entourant des conditions de
sécurité
élémentaires.
-
- L'exemple
porte sur la réalisation de fours de faible
puissance, entre 1kW et 5kW avec du fil à
résistance de résistivité 1,45
Ohm.mm²/m (type Kanthal A1 ou Pyromax PRM) dont
le diamètre va de 1 mm à 2,5 mm
(façonnable à la main).
-
- Il
faut en premier définir la puissance à
installer selon la taille du four. Il est bien entendu
que ce ne sont pas des fours de course, et qu'ils sont
destinés la plupart du temps à cuire des
objets fragiles en montée de température
libre (sans régulation, donc à pleine
puissance). La montée en température
doit dans ces conditions respecter les produits tout
en ne s'éternisant pas trop. Par exemple, une
cuisson à 1000°C pourra durer en chauffe
entre 5 et 6 heures, ou plus selon la charge. Cette
vitesse de montée en température
convient parfaitement aux faïences pour cuisson
de biscuits, d’émail ou de
décors.
-
- La
règle suivante a déjà fait ses
preuves pour des petits fours destinés à
cuire de la faïence (1100°C)
:
-
- Tableau
1 :
-
|
Capacité
utile* en Litres
|
Puissance
en Kw
|
Nombre
d'éléments
|
Long.
des éléments en
mm
|
Diamètre
extérieur du boudinage en
mm
|
|
10
|
1,2
|
8
|
200
|
23
à 25
|
|
25
|
2,0
|
8
|
270
|
23
à 25
|
|
40
|
2,7
|
10
|
300
|
30
à 32
|
|
60
|
3,2
|
10
|
350
|
30
à 32
|
|
80
|
4,0
|
12
|
390
|
30
à 32
|
|
110
|
5,0
|
12
|
440
|
30
à 32
|
- Ces
valeurs peuvent être légèrement
bousculées, ce sont malgré tout de bons
repères.
-
- * :
La capacité utile est le volume maximal que les
pièces à cuire peuvent occuper dans le
four.
-
- Ces
fours sont destinés à l’usage sur
le réseau électrique domestique dans des
conditions aisées jusqu’à une
puissance de 3,3 kW (Ils peuvent se brancher sur
toutes les prises 15 A). Au delà il faut
disposer de conditions d’alimentation
supérieures.
-
- Exemple
d’un four de 64 litres utiles (400 x 400 x 400
mm), qui est le compromis de dimensions le plus
recherché par les céramistes amateurs et
certains professionnels (décorateurs main)
:
-
- Puissance
four : 3300 watts =
Paf
- Tension
Alim : 220 volts = Ta
- Nbre
résistances : 10
éléments
- Branchement
: en série / montage sur tube
céramique
- Tension
/ élément : 22 volts
=
Te
- Puissance
/ élément : 330 watts
=
Pet
-
- Ceci
concerne les éléments et leur
possibilité d’alimentation. La puissance
indiquée est celle recherchée lorsque le
four est dans son domaine le plus élevé
de température (entre 1000 et
1100°C)
-
- L’alliage
des résistances :
-
- Plusieurs
alliages présents sur le marché sont
à base de Fer-Chrome-Aluminium (sorte
d’inox réfractaire) et présentent
des caractéristiques voisines. Nous avons
choisi un alliage de résistivité 1,45
Ohms qui est assez courant dans ce domaine
d’application.
-
- Ci-après
un tableau indiquant la résistance au
mètre (Rama) de différentes grosseurs de
fils de cet alliage, utile pour les calculs qui
suivront.
-
- Tableau
2
-
|
Rama
en
Ohms
|
ø
du fil en mm
|
|
1,8462
|
1,00
|
|
1,0924
|
1,30
|
|
0,8020
|
1,50
|
|
0,5698
|
1,80
|
|
0,4615
|
2,00
|
|
0,3490
|
2,30
|
|
0,2954
|
2,50
|
-
- Facteur
de température 1,04
= Fe
-
- Le
facteur de température sera utilisé pour
corriger de la valeur Ohmique de
l’élément à la
température d’utilisation du four ( plus
de 1000°C ).
-
- Taux
de charge =
Tcx
-
- Le
taux de charge en watts par cm² représente
l’émission de puissance par la surface du
fil. Cette valeur peut être comprise entre 1 et
1,8 pour le type de montage envisagé. Par
exemple, lorsque les résistances sont
encastrées dans des parois le taux de charge
doit être faible pour permettre la diffusion de
la puissance sans surchauffer le fil.
-
- L’exemple
se poursuit en choisissant un taux de charge
très raisonnable de 1,1 w / cm² (qui
évitera aux résistances un
vieillissement trop rapide).
- Calculs...
-
- 1) Calcul
de la résistance d’un
élément à 20°C
- (température
ambiante des conditions de boudinage du
fil)
-
- R20°C
= (Te)² / Pet / Fe
-
- soit
: (22 x 22) / 330 / 1,04 =
1,41
Ohms
-
- 2) Calcul
du diamètre de fil idéal pour ces
valeurs :
-
- ø
fil
= (Fe / 3.14) x Racine cubique de [( (Pet /
Te)² x Ras x Fe) / Tcx) )]
- soit
:
- =
(1.04 / 3.14) x Racine cubique de [ ( (330 x 330 /
22 x 22 ) x 1,45 x 1,04 ) / 1,1 ]
- =
0.3312 x Racine cubique de [(225 x 1,45 x 1,04 ) /
1,1] = 0.3312 x 6,755
- =
2,24
mm
-
- Problème
:
-
- Il
faudrait du fil de diamètre 2,30 mm mais nous
devons arrondir à 2,0 mm car nous n’avons
que ce fil en stock.
- Poursuite
du calcul en se basant par défaut sur un
diamètre de fil de 2 mm
-
- Pour
ce diamètre de fil on retrouve dans le tableau
2 la valeur correspondant à la
résistance au mètre de l’alliage :
- Rama
= 0,4615
-
- 3) Calcul
de la longueur de fil nécessaire à
l’élément "Le"
:
-
- Le
=
R20°C / Rama
- =
1,41 / 0,4615
- =
3,055 m arrondi à 3,06 m
-
- 4)
Encombrement des éléments
:
-
- Pour
un volume utile de 64 litres on a retenu un nombre de
10 éléments pouvant chacun occuper une
longueur de 350 mm sur les parois du four (voir 1er
tableau ci-dessus).
- Le
diamètre de boudinage peut être compris
entre 30 et 32 mm (Boudinage sur un tube ø20
int-27ext).
- Pour
du fil de ø 2,0 mm on va obtenir : 27 + 2,0 +
2,0 = 31,0 mm
-
- 5) Nombre
de spires à boudiner :
-
- Cette
valeur qui n’est pas indispensable permet
d’évaluer ensuite si
l’élément aura une forme compatible
avec son utilisation notamment concernant
l’espace nécessaire entre chaque
spire.
-
- Diamètre
moyen d’une spire = ø est boudinage -
ø fil = 31 - 2 = 29 mm
- Développé
d’une spire = Pi x 29 = 3.14 x 29 = 91,06 mm
-
- Nombre
de spires à boudiné = Le / 91,06
- =
3060 / 91,06 = 33,60 arrondi à 34
spires
-
- 6) Pas
entre chaque spire :
-
- Le
pas sera égal à la longueur disponible
divisée par le nombre de spires :
- Pas
= 350 mm / 34 =
10,29
mm
-
- l’espace
entre chaque spire sera de : Pas - fil
- =
10,29 - 2,0 = 8,29 mm
-
- En
règle générale pour que la
résistance fonctionne correctement le Pas doit
être au minimum égal au double du
diamètre du fil.
- Ce
qui est vérifié ici puisque 8,29 / 2,0 =
4,14 (>> à 2).
-
- 7)
Vérifier si le taux de charge final est
conforme à celui fixé au début de
ce calcul :
-
- Plusieurs
valeurs ont été changées ou
arrondies dans les calculs, cela peut avoir
modifié la valeur du taux de charge
envisagée au départ qui était
fixée à : Tcx = 1,1 watt /
cm²
-
- Tcx final
=
Pet / ( pi x fil/10 x Le x 100 ) => mettre toutes
les dimensions en cm
- = 330
/ ( 3,14 x (2,0 / 10) x 3,06 x100 )
- = 330
/ ( 3,14 x 0,2 x 306 )
- =
1,717 watt / cm²
-
- Cette
valeur bien plus haute que l’objectif reste
convenable pour le type de montage envisagé
(résistance montée sur tube
céramique). Il est donc possible de
réaliser ce type de four avec du fil de 2 mm de
diamètre. Les résistances auront
peut-être une durée de vie plus courte,
mais cela a un avantage certain : le fil de
diamètre 2 mm se travaille facilement à
la main.
-
- 8) Calcul
de la quantité de fil nécessaire
:
-
- La
masse volumique des alliages Fe-Cr-Al de
résistivité 1,45 ohm.mm² / m reste
sensiblement égale à 7,10 g /
cm³.
-
- Volume
d’alliage nécessaire :
-
- 10
éléments
de
3,06 m chacun
- = 10
x 3,06 = 30,60 m
-
- auxquels
il faut ajouter le fil utilisé pour
réaliser les sorties de résistances
longues de 0,30 m en fil
torsadé.
- Par
résistance : 2 sorties de 0,30 m
torsadées
- = 2 x
0.30 x 2 = 1,20 m de fil
-
- Pour
10 résistances : 1,20 x 10 = 12,00 m de
fil
-
- Longueur
totale de fil en cm :
3060
+ 1200
=
4260 cm
-
- Volume
de métal : longueur x rayon x rayon x pi
- =
4260 x 0,1 x 0,1 x 3,14
- =
133.76 cm³
-
- Masse
de métal :
volume
x masse volumique
- =
133,76 x 7,1
- =
949,69
arrondi
à 950 grammes
-
- Par
sécurité (ratages ou résistances
de rechange) il faudra prévoir au moins
l’achat de 1,5 kg de fil.
-
- 10)
Résultat des calculs si le fil de
diamètre 2,3 avait été en stock
:
-
- Résistance
au mètre : Rama = 0,349 Ohm / m
- Longueur
de fil par élément
: Le
= 4,04 m
- Nombre
de spires : 43
- Pas
des spires : 8,14 mm
- Vérification
du pas : 8,14 / 2,3 = 3,54 > 2 = OK
- Taux
de charge final : 1,13 w/cm²
- Longueur
de fil avec les sorties par élément :
4,04 + 1,20 = 5,24 m
- Masse
d’alliage à approvisionner : 1556 g
d’alliage (prévoir 2 kg)
-
- ----------------
-
- Tous
ces calculs peuvent être mis sous forme de
grille de calcul dans un tableur pour faciliter leur
exploitation
(voir notre proposition de
téléchargement plus bas dans cette
page)
- ----------------
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-
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materiel
ceramique, four ceramique, four electrique,
alliage resistif, resistance electrique, four
a emaux, éléments chauffants,
kanthal, rescal, électricité,
bobinage, logiciel calcul resistance, effet
joule
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vous reste maintenant à trouver le
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liste
des fournisseurs
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