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Sur cette page : 1) Calcul du coefficient de dilatation d'une glaçure- 2) exemple de calcul
 
 
CALCUL du coefficient de DILATATION THERMIQUE
d'une glaçure : a 10-7 °C-1
 
 
 
 
 
 
Principe de calcul du coefficient de dilatation d'une glaçure :
Selon les méthodes et valeurs utilisées pour les verres par A.A. Appen.
 

Calcul du coefficient de dilatation a glaçure = a 1. p 1 + a 2 . p 2 + ... + a n . p n = S a i . p i

avec p i qui est le % molaire des différents oxydes (exemple 62.50 % de SiO2)
et a i qui représente un facteur propre à chaque oxyde (Voir tableau 1 et annexes)
 
Tableau 1 :
Valeurs du coefficient a (10-7 °C-1) pour chaque oxyde qui doit être exprimé en pourcentage molaire dans la composition de la glaçure.
(Valable dans l'intervalle de température compris entre 20°C et 400°C)
Lorsque que le tableau précise une valeur variable selon calcul pour un oxyde précis, se reporter aux tableaux plus loin dans la page.
 

Oxyde

Élément :

Coefficient
a 10-7 °C-1

Li2O

Lithium

2,70

Na2O

Sodium

3,95

K2O

Potassium

4,65

BeO

Béryllium

0,45

MgO

Magnésium

0,60

CaO

Calcium

1,30

SrO

Strontium

1,60

BaO

Baryum

2,00

B2O3

Bore

-0.50 à 0.00

Voir calcul / tableau 2

Al2O3

Aluminium

-0,30

SiO2

Silicium

0.05 à 0.38

Voir calcul / tableau 3

TiO2

Titane

-0.15 à 0.30

Voir calcul / tableau 4

ZrO2

Zirconium

-0,60

P2O5

Phosphore

1,40

Sb2O3

Antimoine

0,75

CuO

Cuivre

0,30

ZnO

Zinc

0,50

CdO

Cadmium

1,15

SnO2

Étain

-0,45

PbO

Plomb

1.30 à 1.90

Voir calcul / tableau 5

MnO

Manganèse

1,05

Fe2O3

Fer

0,55

CoO

Cobalt

0,50

NiO

Nickel

0,50

 
 
Tableau 2 :
Calcul du coefficient a pour le Bore
la lettre "p" désigne le % molaire des éléments regroupés sous les formes R2O, RO et les oxydes (si contenus) Al2O3, ZnO, PbO, BeO et B2O3. Le résultat s'exprime en fonction de la valeur de Y selon qu'elle est ou non supérieure à 4.
 
Calcul du coefficient a B2O3 (Bore) :
avec Y = ( S p R2O + S p RO - 2p BeO - e (p Al2O3 - p ZnO - p PbO)) / p B2O3
et avec e = 0 si p ZnO + p PbO > p Al2O3 sinon e = 1
a B2O3 = (0,125 ( 4 - Y )) - 0,5 si Y £ 4
a B2O3 = - 0,50 si Y > 4
 
Tableau 3 :
Calcul du coefficient a SiO2 (Silice)
la lettre "p" désigne le % molaire de SiO2
 

Calcul du facteur a SiO2 (Silice) :

a SiO2 = 0,38 pour p SiO2 £ 67

a SiO2 = 0,38 - 0.01 (p SiO2 - 67) pour 100 ³ p SiO2 ³ 67

 
Tableau 4 :
Calcul du coefficient a TiO2 (Titane)
la lettre "p" désigne le % molaire de SiO2 
 

Calcul du facteur a TiO2 (Dioxyde de titane) :

a TiO2 = 0,30 - 0,015 ( p SiO2 - 50 ) pour p 80 ³ SiO2 ³ 50

 
Tableau 5 :
Calcul du coefficient a PbO (Plomb)
la lettre "p" désigne le % molaire des composants groupés ou individuels. 
 

Calcul du facteur a PbO (Oxyde de Plomb) :

a PbO = 1,30

a) Pour les verres sans alcalins (p Na2O + p K2O + p Li2O = 0)
b) Pour les verres avec silicates alcalins contenant du plomb si : S p R2O < 3
c) Pour les autres verres avec : ( S p RO + S p RmO n ) / S p R2O > 0,333

Sinon lorsque les conditions a, b, c, ne sont pas remplies :

a PbO = 1,15 + 0,05 S p R2O

 
Pour plus de précisions sur les groupes d'éléments RO, RO2, R2O ... consulter la page sur le calcul de l'aspect d'une glaçure.
 
 
Exemple de calcul :
 
Cas d'une glaçure alcaline complexe contenant 12 oxydes différents :
 
Oxyde
% poids
% molaire ( p n )
a 10-7 °C-1
a n . p n

CaO

7.23

8.12

1.30

10.55

ZnO

6.03

4.67

0.50

2.33

MgO

0.01

0.02

0.60

0.01

SrO

2.64

1.61

1.60

2.58

Na2O

10.16

10.32

3.95

40.76

K2O

1.53

1.02

4.65

4.74

Li2O

0.31

0.64

2.70

1.73

Al2O3

3.47

2.14

-0.30

-0.64

SiO2

66.09

69.27

ici p SiO2 ³ 67

a SiO2 = 0.38 - 0.01 (69,27 - 67) = 0.3573

24.75

TiO2

0.76

0.60

a TiO2 = 0.3 - 0.015 (69.27 - 50) = 0.0109

0.0066

B2O3

1.74

1.58

1) Calcul de e :
p ZnO + p PbO = 4.67 + 0 = 4.67
p Al2O3 = 2.14
4.67 > 2.14
donc e = 1
2) Calcul de Y :
a) S p R2O = 10.32 + 1.02 + 0.64 = 11.98
b) S p RO = 8.12 + 4.67 + 0.02 + 1.61 = 14.42
c) Pas de BeO = 0
d) p Al2O3 = 2.14
e) p ZnO + p PbO = - 4.67 > p Al2O3 ==> e = 0
Y = a +b / p B2O3 = 26.40 / 1.58 = 16.70

Donc Y > 4

a B2O3 = - 0.50

- 0.79

Fe2O3

0.04

0.02

0.55

0.01

Coefficient de dilatation de la glaçure ( = S a i . p i ) :

86.04 x 10-7 °C-1

 
Pour plus de précision sur la conversion formule pondérale (% en poids) en formule molaire consulter la page sur les conversions de formules.
 
Pour faciliter l'exploitation de ces calculs et gagner beaucoup de temps dans vos simulations, je vous conseille de mettre ces formules dans un tableur Excel ou MSworks par exemple.
 
 

 

 
 
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